La ecuación de la pendiente de una recta permite determinar el grado de inclinación que tiene la recta con respecto al eje X.
La pendiente de una recta está definida por la ecuación
Este valor es de suprema importancia ya que a través de él se puede determinar la ecuación de la recta
Tabla de contenidos
Demostración de la ecuación de la pendiente
Para encontrar el valor de la pendiente es necesario conocer dos puntos cualquiera de una recta en el plano cartesiano, para este ejemplo tomaremos (5,3) y (9,7)
La pendiente es el cambio que tienen los valores en el eje y dividido entre el cambio que tienen los valores en el eje x quedando de este modo:
Se tienen que analizar entonces los cambios en el valor de y de un punto a otro al igual que los cambios en el valor de x.
Teniendo en cuenta que
Se reemplazan los valores
La pendiente tiene entonces un valor de 1.
Para calcular el resto de la ecuación de la recta de este ejemplo puedes visitar nuestra página de ecuación de la recta.
Ejercicios de la ecuación de la pendiente
Ejercicio #1 Pendiente
Determinación de la pendiente con el angulo de inclinación
Para lograr calcular la pendiente a través del ángulo de inclinación de la misma es necesario utilizar la ecuación del ángulo de la pendiente.
Esta ecuación se obtiene al tener en cuenta en el plano cartesiano los datos de Δ y, Δ x y el ángulo.
Teniendo en cuenta que θ es el ángulo de inclinación de la recta la ecuación de la pendiente será:
Así pues, se tiene que el grado de inclinación de la recta, es decir el ángulo determina el valor de la pendiente.
En la siguiente tabla se muestra el valor de la pendiente para diferentes ángulos.
| Ángulo | Pendiente |
| 0 | 0 |
| 15 | 0,27 |
| 30 | 0,58 |
| 45 | 1,00 |
| 60 | 1,73 |
| 75 | 3,73 |
| 90 | Infinito (es una línea vertical) |
| 105 | -3,73 |
| 120 | -1,73 |
| 135 | -1,00 |
| 150 | -0,58 |
| 165 | -0,27 |
| 180 | Infinito (es una línea vertical) |
Ejercicios del ángulo de la pendiente
Ejercicio #2 Ángulo de la pendiente
Calculadora de la Pendiente entre dos puntos
En esta sección encontrarás la calculadora que te ayudará a resolver la pendiente de una recta, usando dos puntos.
Para el uso de esta calculadora solo debes ingresar los puntos y dar clic en el botón de respuesta.
Diviérte hallando la pendiente.
Si tienes alguna duda con la ecuación de la pendiente o con cualquier ecuación no dudes en escribirnos en nuestra página de contacto o en los comentarios
One response
Excelente trabajo. Muchas gracias