La ecuación de Dirac une dos de las ideas más importantes de la ciencia moderna, por un lado la mecánica cuántica que describe el comportamiento de las partículas subatómicas y por otro la teoría de la relatividad donde los cuerpos se mueven a velocidades muy altas.

Una forma de comprender la ecuación que el físico Paul Adrien Maurice Dirac publicó en los años 20 es que esta describe cómo se comportan las partículas subatómicas cuando viajan casi a la velocidad de la luz.

(∂+m)ψ=0

La ecuación del amor

La ecuación de Dirac ha sido catalogada como la ecuación más bonita de la física, o incluso la ecuación más linda de todas las matemáticas debido a que descifra el fenómeno conocido como entrelazamiento cuántico.

Si dos sistemas interaccionan entre ellos por un tiempo determinado y luego son separados, ambos se pueden describir como sistemas distintos pero de una forma sutil se convierten en un sistema único.

Lo que le ocurre a uno le sigue afectando al otro, sin importar la distancia, que puede ser de kilómetros o incluso llegar a ser de años luz.

Debido a que las partículas se siguen afectando en la distancia muchas personas han afirmado que lo mismo sucede con las relaciones humanas, sobre todo cuando dos personas se aman.

Significado de la ecuación de Dirac en las parejas

Cuando una persona dedica la ecuación de Dirac significa que el tiempo que ha compartido con su amado o con su amada ha llegado a transformarlo a tal punto que sin importar que se lleguen a alejar las dos personas seguirán siendo una sola.

En otros significados se establece que no importa el tiempo ni la distancia los enamorados serán uno solo por la eternidad.

Tatuajes de la ecuación de Dirac

Ha sido tanto el fenómeno de esta ecuación en las redes sociales que muchas personas han decidido realizarse una serie de tatuajes, te mostramos algunos a continuación:

Ella me dijo: «dime algo lindo» yo le dije «(∂ + m) ψ = 0«

Tatuaje ecuación de DIrac a blanco y negro

Los tatuajes tienen una gran variedad de diseños y tamaños, en este caso la dedicatoria fue «Eres mi partícula elemental»

Tatuaje ecuación de Dirac a color

Ahora vamos a una explicación un poco más técnica.

Forma de la ecuación de Dirac

Originalmente el objetivo era describir el comportamiento del electrón.

Con los diferentes experimentos y los avances científicos se ha logrado determinar que esta se aplica también a:

  • Quarks
  • Protones
  • Neutrones

La forma general de escribirla es:

Forma general de la ecuación de Dirac

Donde:

  • m: es la masa del electrón en reposo
  • c: es la velocidad de la luz
  • p: es el operador de momento
  • h: la constante reducida de Planck
  • x: coordenada en el espacio
  • t: tiempo
  • ψ (x, t): representa una función de onda de cuatro componentes

Los alfa son operadores lineales que gobiernan la función de onda, son como una matriz de 4 x 4.

También se conocen como matrices de Dirac:

Matrices de Dirac

Deducción a partir de la ecuación de Klein-Gordon

La ecuación de Klein-Gordon es la versión relativista de la ecuación de Schrödinger para una partícula libre.

La diferencia para la ecuación de Dirac es que Ψ(t = 0, x) y no se puede conocer la información del estado en el futuro.

Entonces:

Deducción de ecuación de Dirac parte 1


Si existieran las constantes αj para j = 1, 2, 3, 4 con las relaciones

Condiciones de los alfa

Entonces

Deducción parte 2

La expresión anterior sería una factorización valida y las soluciones de

Solución válida Dirac

7 Responses

  1. El entrelazamiento cuántico en la ecuacion de dirac, lo asocio con el experimento que Jacobo Grindberg ya no concluyo para demostrarlo cientificamente.

  2. ¡Todo lo que uno ignora! Lo de mecánica cuántica lo escuché de boca de un cuñado mío (medio le entendí); lo de la relatividad but-of-course a partir de Einstein, y lo de la velocidad de la luz ahora lo quiero entender más con el portento del James Webb. Y lo de la Ecuación de Dirac ni en sueños había escuchado de ella.

    Linda página, ésta. Felicidades; debe ser muy satisfactorio conocer de todo esto.

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