Interés

En definición el interés es el beneficio que se produce al invertir o prestar una cantidad de dinero durante un periodo de tiempo, sin embargo esto depende de la perspectiva desde la cual se analice la situación.

Por ejemplo si una persona quiere pedir un crédito bancario el interés en este caso es la ganancia que obtiene el banco, pero para el usuario, es el precio que debe pagar por obtener ese capital.

Sea cual sea la perspectiva en la que se vea, como ganancia o como precio a pagar, la cantidad es la misma, es decir lo que paga el usuario es la ganancia del banco.

Clasificación

Dependiendo si el capital se va acumulando o no existen diferentes clases entre los que encontramos principalmente el interés simple y el interés compuesto.

Interés simple

Generalmente, se aplica a los préstamos a corto plazo (aquellos con una duración inferior a un año), que son administrados por las entidades financieras y para el dinero invertido en un periodo de tiempo corto.

Cuando se habla de simple es un tipo que lo calculamos sobre el capital inicial sin capitalizar los intereses, los intereses generados no se incluyen en el calculo futuro de los intereses.

El capital base siempre permanece fijo y por tanto los intereses son iguales en todos los periodos de tiempo, se puede decir por esta razón que su cálculo es lineal.

Cuando se dice que es un cálculo líneal significa que si me pagaran U$1000 dólares mensuales por una inversión a los 6 meses tendría U$6000 dólares de intereses y a los 12 meses tendría U$12.000, aunque parece sencillo esto no ocurre en otros tipos, como en el compuesto por ejemplo.

Al no capitalizar intereses la ganancia que se obtiene al finalizar un periodo de tiempo es menor en el simple si se compara con el compuesto, recordemos que la base para el calculo de interés simple permanece constante en el tiempo, a diferencia del compuesto.

Es de uso nulo en el sector financiero formal, pues las instituciones financieras operan bajo la tasa compuesta normalmente ya que les genera mejores rendimientos.

Es mas utilizado por el sistema financiero informal, por prestamistas particulares y prenderías.

Características

Las principales características son:

• La tasa se aplica sobra el capital inicial o invertido
• El interés es el mismo para cada periodo de la operación
• El capital inicial no cambia durante toda la operación

Cálculo

El cálculo se realiza aplicando la tasa sobre el capital, lo que nos arroja un calculo lineal.

Ejemplo

Poseemos un capital por U$2000 a una tasa del 5% mensual prestado por 6 meses. El resultado sería así:

Podemos observar que el rendimiento mensual es constante, ya que se calcula sobre el capital inicial mediante la fórmula:

Como se pueden dar cuenta, el cálculo del interés simple es sencillo y se puede realizar incluso mentalmente

Fórmula

La formula para calcular el interés simple como se vio en el ejemplo anterior es sencilla:

Ejemplo

Supongamos que tenemos el mismo capital, U$2000 pero ahora la tasa es del 15% mensual ¿cuánto recibiría de interés mensual por esa inversión?

Solución

Para solucionar este problema se debe utilizar la fórmula de interés simple y reemplazar los valores:

Para este caso mensualmente se recibirían 300 dólares.

Valor futuro

Cuando se quiere conocer el valor total de una inversión luego de un periodo de tiempo determinado se necesita de una herramienta conocida como valor futuro.

El valor futuro nos dice cuánto vamos a recibir exactamente al realizar una inversión teniendo en cuenta la base de capital y los intereses que se van acumulando.

Fórmula valor futuro

La ecuación o fórmula que nos permite calcular el valor que tendrá una inversión en un tiempo determinado es:

Donde:

• VF= Valor futuro
• VA=Valor actual
• i=Tasa de interés
• n=periodo de tiempo

Ejemplo

¿Cuál será el valor futuro dentro de 10 años de una inversión de U$8000 que realizo hoy si el interés que me ofrecen es del 16% anual?

Solución

Se utiliza la fórmula de valor futuro para interés simple, se reemplazan los valores conocidos y se soluciona la operación:

El valor final de la inversión dentro de 10 años será de U$20800 teniendo en cuenta tanto la base de capital invertida como los intereses ganados durante ese periodo de tiempo.

Intereses ganados

Si quisieramos conocer unicamente el interés que produce el capital a lo largo del tiempo debemos utilizar la siguiente fórmula.

Teniendo en cuenta el ejemplo anterior, es decir una inversión de U$8000 con una tasa de interés del 16% durante 10 años el interés que ganamos por la inversión es equivalente a:

Durante los diez años ganaría U$12800 en intereses.

Interes simple en tiempos inferiores a un año

Si queremos calcular el mismo interés durante un tiempo menor a un año y tenemos las tasas anualizadas debemos convertir ese tiempo a fracciones de año.

Se debe tener en cuenta que cuando hablamos de intereses un año equivale a 360 días y no a 365 como es normalmente el calendario.

Manteniendo el ejemplo con el que venimos trabajando vamos a calcular la ganancia que genera una inversión de U$8000 a una tasa del 16% anual si el periodo es de 90 días.

Solución

Lo primero que se debe realizar es el cambio de periodo de los 90 días a fracción de año

Una vez se conoce que 90 días son 0,25 años se procede a utilizar la fórmula.

Reemplazando valores se tiene entonces que:

La ganancia que genera la inversión en 90 días es de 320 dólares.

Interés compuesto

Adicional al simple existe otra forma en la que se puede trabajar los intereses que generan las inversiones, esta se conoce como compuesto.

¿Qué es el interés compuesto?

Es el interés de una inversión que toma en cuenta el capital inicial como el interés acumulado de periodos anteriores. Podemos pensar que se trata de un “interés sobre interés”

Esto hace que la inversión crezca más rápido que en el caso del simple.  Recordemos que en el interés simple solo trabaja el capital invertido, los intereses se retiran, en el interés compuesto la ganancia se reinvierte.

El interés compuesto nos ayuda a comprender la importancia de empezar a invertir lo más pronto posible. Cuanto antes comencemos a invertir, más generaremos dinero de forma exponencial en el futuro.

El sistema de interés sobre interés puede conseguir rendimientos más positivos en función del monto del capital inicial, una clase de efecto bola de nieve.

¿Qué dijo Albert Einstein sobre el interés compuesto?

Albert Einstein dijo del interés compuesto que era “la fuerza mas poderosa de la galaxia”.

Esto debido al llamado “efecto bola de nieve”, debido a su fuerza exponencial que genera unos resultados impresionantes a largo plazo.

Fórmula

La formula para el cálculo compuesto es la siguiente:

Donde:

• VF= Valor futuro
• VA= Valor Actual
• i= Tasa
• n= Periodo de tiempo

¿Cómo se calcula?

Cuando queremos calcular el interés compuesto por ejemplo si poseemos un capital de U$2000 a una tasa del 5% mensual prestado por 6 meses. El resultado se calcularía así:

Ejemplo paso a paso

Para intentar hacerlo más entendible, veamos lo que sucede mes a mes con la inversión:

Se puede observar, que mes a mes el interés va sumando al capital y el nuevo interés se calcula sobre el nuevo capital, lo que ayuda a que mes a mes el valor aumente.

El interés compuesto se puede realizar de una manera muy sencilla, utilizando para esto una formula que facilite realizar en la calculadora o un Excel.

Tasa de interés

Cuando se habla interés se suele confundir el concepto con la tasa, por ello es importante aclararte las definiciones, interés es la cantidad de dinero que voy a ganar por realizar una inversión y tasa es el porcentaje que representa la ganancia frente a la inversión inicial.

Cuando se habla de ganancias es importante tener en cuenta que el tiempo es un factor intrínseco, no es lo mismo por ejemplo ganar con una inversión 10.000 dólares en un trimestre o en un semestre.

Por ejemplo voy a invertir un millón de dólares (US$ 1’000.000) que me van a producir cincuenta mil dólares de ganancias en uno año (US$50.000) en este caso el interés será US$50.000 o sea la cantidad de dinero ganado y la tasa se calcula de la siguiente manera:

Por lo tanto para este caso la tasa es igual a:

Parece sencillo, la tasa para el caso es del 5% anual, sin embargo existen diferentes tasas entre las que encontramos tasa nominal, tasa compuesta, tasa efectiva anual y otras más, que representan cantidades diferentes en un mismo periodo de tiempo.

¿Cómo referenciarnos?

Si deseas incluir esta información en alguno de tus trabajos no olvides referenciarnos, puedes hacerlo así:

Munévar, R. (7 de abril de 2024) Interes. Ecuacionde.com. Recuperado el día/mes/año (inserta aquí la fecha del día que consultas nuestra web) de https://ecuacionde.com/interes

Gracias por visitar nuestra página web.

Te invitamos a seguir descubriendo nuestro contenido y si tienes dudas puedes contactarnos

También puedes estudiar

Ley de los signos Magnitudes fundamentales y derivadas Catalizador Ecuación de la pendiente